X를 μ = 100 및 σ = 10 인 정규 분포 된 확률 변수라고합시다. X가 70과 110 사이의 확률을 구합니다. (가장 가까운 정수로 퍼센트를 표시하고 백분율 기호를 포함하십시오.)?

대답:

#83%#

설명:

먼저 우리는 #P (70 <X <110) #

그런 다음 경계를 정하여이를 수정해야합니다. #.5# 지나서 가지 않고, 이렇게:

#P (69.5 <= Y <= 109.5) #

변환하려면 #지# 점수, 우리는 사용:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) #

#P (-3.05 <= Z <= 0.95) #

#P (Z <0.95) -P (Z <= - 3.05) #

#P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#