둘레가 46cm이고 면적이 128cm ^ 2 인 직사각형의 크기를 어떻게 알 수 있습니까?

대답:

차원을 얻기위한 몇 가지 2 차 방정식을 푸십시오. # 9.438xx13.562 #.

설명:

우리는이 직사각형의 길이와 너비를 찾고 있습니다.

길이와 너비를 찾으려면 길이와 너비가 포함 된 수식이 필요합니다. 우리는 둘레와 면적을 가지고 있기 때문에,#피#) 및 면적 (#에이#):

# P = 2l + 2w #

# A = lw #

우리는 길이 또는 너비 중 하나를 풀 수 있습니다 - 너비부터 시작하겠습니다. 나누기 # w # …에서 # A = lw # 면적과 폭의 관점에서 길이에 대한 수식을 제공합니다.

# l = A / w #

우리는이를 경계 방정식으로 대체 할 수 있습니다. # P = 2l + 2w #:

# P = 2l + 2w P = 2 (A / w) + 2w #

우리는 경계선이 # 46 "cm"#, 그 지역은 # 128 "cm"^ 2 #다음 수식에 이들을 연결할 수 있습니다.

# 46 = 2 (128 / w) + 2w #

이제는 모든 것을 #2# 단순화:

# 23 = 128 / w + w #

곱하기 by # w # 분수를 취소하려면:

# 23w = 128 + w ^ 2 #

마지막으로 재정렬하고 뺍니다. # 23w # 양쪽에서:

# w ^ 2-23w + 128 = 0 #

이것은 2 차 방정식이며 그 해법은 2 차 방정식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

#w = (- (- 23) + - sqrt ((- 23) ^ 2-4 (1) (128))) / (2 (1)) #

# w = (23 + -sqrt (17)) / 2 #

# w ~~ 13.562 "cm"# # "및"# # w ~~ 9.438 "cm"#

우리는 # l = A / w # 해당 길이를 찾으려면:

# l = 128 / 13.562 ~ ~ 9.438 "cm"및 "l"= 128 / 9.438 ~ 13.562 "cm"#

보시다시피, 직사각형은 길이와 너비가 서로 다른 것으로 보이지만 사실은 같습니다. 따라서 직사각형의 크기는 # 9.438xx13.562 #.