30-60-90 삼각형이란 무엇입니까? 예를 들어주십시오.

30-60-90 삼각형이란 무엇입니까? 예를 들어주십시오.
Anonim

대답:

30-60-90 삼각형은 각도가있는 직각 삼각형입니다. #30^@#, #60^@#, 및 #90^@# 삼각 함수를 사용하지 않고 쉽게 계산 가능한 측면 길이를 갖는 유용한 특성을 갖는다.

설명:

30-60-90 삼각형은 특별한 직각 삼각형으로 그 각도를 측정하기 위해 명명되었습니다. 그 변 길이는 다음과 같은 방식으로 도출 될 수있다.

측면 길이가 정삼각형으로 시작하십시오. #엑스# 이것을 두 개의 똑같은 직각 삼각형으로 양분합니다. 기초가 두 개의 동일한 선분으로 나뉘며 정삼각형의 각 각은 #60^@#, 우리는 다음과 같이 끝냅니다

삼각형의 각도의 합이 #180^@# 우리는 그것을 알고있다. # a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ #

게다가, 피타고라스의 정리에 의해 우리는

# (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

따라서 30-60-90 삼각형과 빗변이 생깁니다. #엑스# ~ 같이 보일거야.

예를 들어, if #x = 2 #, 삼각형의 변의 길이는 #1#, #2#, 및 #sqrt (3) #