표준 형태로 방정식 y + 1 = frac {4} {5} (x + 7)은 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

선형 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다. # 컬러 (빨강) (A) x + 컬러 (블루) (B) y = 컬러 (녹색) (C) #

가능하다면, #color (빨강) (A) #, #color (파란색) (B) #, 및 #color (녹색) (C) #A는 정수이고 A는 음수가 아니며 A, B 및 C에는 1 이외의 공통 요소가 없습니다.

이 방정식을 표준 선형 방정식으로 변환하려면 먼저 방정식의 각면에 #color (적색) (5) # 분수를 없애기 위해 우리는 모든 계수와 상수가 정수가되어야합니다:

#color (빨강) (5) (y + 1) = 색상 (빨강) (5) xx 4/5 (x + 7) #

# xx 4 / color (red) (cancel (color (black) (5))) (x + 7) # color (빨강) (5) (y + 1) = 취소

#color (빨강) (5) (y + 1) = 색상 (파랑) (4) (x + 7) #

다음으로, 괄호 안의 용어에 괄호 밖의 용어를 곱하여 방정식의 각 측면에있는 괄호 안의 용어를 확장해야합니다.

# (색 (적색) (5) xx y) + (색 (적색) (5) xx 1) = (색 (파랑) (4) xx x)

# 5y + 5 = 4x + 28 #

그런 다음, 우리는 #엑스# term은 방정식의 왼쪽에, 상수는 방정식의 오른쪽에 있습니다. 그러므로 우리는 빼는 것이 필요하다. #color (빨강) (4x) # 과 #color (파란색) (5) # 방정식의 균형을 유지하면서 이것을 달성하기 위해 방정식의 각 측면으로부터:

# -color (빨강) (4x) + 5y + 5 - 색상 (파랑) (5) = 색상 (빨강) (4x) + 4x + 28- 색상 (파랑) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

변환을 완료하기 위해 #엑스# 용어는 양수 여야합니다. 따라서 방정식의 각면에 다음을 곱해야합니다. #color (빨간색) (- 1) # 방정식을 균형있게 유지하면서 이것을 달성하기 위해:

#color (빨강) (- 1) (- 4x + 5y) = 색상 (빨강) (- 1) xx 23 #

# (색 (적색) (- 1) xx -4x) + (색 (적색) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (빨강) (4) x - color (파랑) (5) y = 색상 (녹색) (- 23) #