F (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2의 표준 형식은 무엇입니까?

F (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2의 표준 형식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

표준 양식 #f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 #

설명:

하나의 변수를 갖는 2 차 다항식의 표준 형식은 다음과 같습니다. #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #.

따라서 변환하려면 #f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #, 신원을 사용하여 RHS를 확장해야합니다. # (a + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 #

#f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #

= # x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) # 또는

= # x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) #

= # x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 #

= # -8x ^ 2-26x-15 #