어떤 지수의 지수가 0이 되나요? ^ 0 = 1이므로 (임의의 숫자) ^ x = 0에서 x의 값은 무엇이 될 것입니까?

대답:

아래 참조

설명:

방해 #지# 구조가 복잡한 수

#z = ρe ^ {iφ} # 와 #rho> 0, RR #의 rho 과 #phi = arg (z) #

우리는이 질문을 할 수 있습니다. 어떤 값의 RR #의 #n 발생하다

# z ^ n = 0 # ?

조금 더 알아보기

# z ^ n = ρ ^ n e ^ {i n phi} = 0 -> e ^ {i n phi} = 0 #

hypothese 때문에

#rho> 0 #.

따라서 Moivre의 정체성을 사용합니다.

# e ^ {i n phi} = cos (nφ) + i sin (nφ) # 그때

(n phi) = 0 -> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots #

마지막으로, #n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots #

우리는 얻는다.

# z ^ n = 0 #