2 원 스타 시스템에서, 작은 백색 왜성은 20A.U.의 거리에서 52 년의 기간으로 동반자를 궤도에진다. 동반자 별의 질량이 1.5 태양 질량이라고 가정 할 때 백색 왜성의 질량은 얼마입니까? 누구든지 도울 수 있다면 많은 감사드립니다!?

2 원 스타 시스템에서, 작은 백색 왜성은 20A.U.의 거리에서 52 년의 기간으로 동반자를 궤도에진다. 동반자 별의 질량이 1.5 태양 질량이라고 가정 할 때 백색 왜성의 질량은 얼마입니까? 누구든지 도울 수 있다면 많은 감사드립니다!?
Anonim

대답:

항성 간 거리와 궤도주기 사이의 관계를 설정하는 세 번째 케플러 법칙 (이 특별한 경우 단순화 됨)을 사용하여 우리는 답을 결정할 것입니다.

설명:

세 번째 케플러 법은 다음과 같이 규정합니다.

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

어디에 #티# 궤도주기를 나타냅니다. #에이# 별 궤도의 준 장축을 나타냅니다.

별들이 동일한 평면상에서 궤도를 선회하고 있다고 가정하면 (즉, 궤도면에 대한 회전 축의 기울기는 90 ° 임), 우리는 # T ^ 2 ## a ^ 3 # 주어진다:

# frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

또는,주는 # M_1 ## M_2 # 태양 질량에, #에이# A.U. 과 #티# 년:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

데이터 소개:

M = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1.5 = 1.46 M_ {odot} # M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2}