두 번째 두 번째에 추가 된 첫 번째 사각형은 5, 두 정수는 무엇입니까?

대답:

무한한 수의 솔루션이 있습니다. 가장 단순하고 유일한 양의 정수 솔루션은 1과 2입니다.

설명:

어떠한 것도 #Z in ZZ #

방해 # m = 2k + 1 #

과 # n = 2-2k-2k ^ 2 #

그때:

# m ^ 2 + 2n #

# = (2k + 1) ^ 2 + 2 (2-2k-2k ^ 2) #

# = 4k ^ 2 + 4k + 1 + 4-4k-4k ^ 2 = 5 #

대답:

그들이 있어야한다면 연속적인 정수라면, 네거티브가있는 솔루션이 첫 번째 것이다. #-3# 두 번째는 #-2#.

긍정적 인 해결책은 다음과 같습니다. #1# 두 번째는 #2#.

설명:

이것들이 연속 정수라고 가정하고 더 작은 정수가 첫 번째라고 가정하면 다음을 사용할 수 있습니다:

처음 = #엔# 두 번째 = # n + 1 #

첫 번째 사각형은 # n ^ 2 # 두 번째는 # 2 (n + 1) #그래서 방정식을 얻습니다.

# n ^ 2 + 2 (n + 1) = 5 #

(이것은 아니 선형 방정식. 그것은 2 차입니다.)

풀다:

# n ^ 2 + 2 (n + 1) = 5 #

# n ^ 2 + 2n + 2 = 5 #

# n ^ 2 + 2n-3 = 0 #

# (n + 3) (n-1) = 0 #

# n + 3 = 0 # ~으로 이끌다 # n = -3 # 과 # n + 1 # = -2

답변을 확인하면 #(-3)^2+ 2(-2) = 9+(-4)=5#

# n-1 = 0 # ~으로 이끌다 # n = 1 # 과 # n + 1 # = 2

이 답변을 확인하면 #(1)^2+2(2) = 1+4 =5#