대답:
L = 20 및 W = 15
설명:
문제의 직사각형에 대해 알려진 것을 검토해 봅시다 - 면적은 300cm 제곱이며 길이에 대한 길이의 비율 (L과 W로 줄이십시오)은 4: 3입니다.
비율로 시작합시다. 우리는 그것들이 서로 관련되어 있음을 압니다. L에 대한 길이의 기본 단위 4 개와 W에 대한 길이의 동일한 기본 단위 3 개입니다. 그래서 우리는
L =
또한 직사각형의 면적에 대한 공식으로부터 LW = 직사각형의 면적을 알 수 있습니다. 용어를 x로 대치하면 우리에게
그래서 x를 풀어 봅시다:
L을 다시 우리의 방정식에 대입하면, 우리는
L =
우리의 작업을 확인하십시오 - L: W의 비율은 4: 3입니다. 그리고 LW =
직사각형의 밑면과 꼭대기가 x + 2이고 좌변과 우변이 x 인 경우 직사각형의 면적은 35cm 제곱입니다. x로 표현 된 직사각형의 표현식은 무엇입니까?
X = 5color (흰색) (.) cm 영역의 너비는 길이입니다. (x + 2) = 35 x ^ 2 + 2x = 35 (x = x + 2) 여기서 w = 양쪽에서 35 빼기 x ^ 2 + 2x-35 = 0 5xx7 = 35 및 7-5 = 2 팩토링 (x-5) (x + 7) = 0 ""=> ""x = 5 및 -7 -7은이 질문에 대한 논리적 인 해결책이 아니므로 무시하십시오. x = 5color (흰색) (.) cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
직사각형의 너비와 길이는 연속적인 정수입니다. 너비가 3 인치 줄었다면. 결과 직사각형의 면적은 24 평방 인치입니다. 원래 직사각형의 면적은 얼마입니까?
48 "square inch" "width"= n "then length"= n + 2 n "및"n + 2color (blue) "연속 짝수 정수" "폭은"3 "인치"rArr "width (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (청색) "영역 ="길이 "xx" (n-6) (n + 5) = 0 "은 각 인자를 0과 같게하고 n"n-6을 구한다. = 0rArrn = 6n + 5 = 0rArrn = -5n> 0rArrn = 6 "사각형의 원래 크기는"width "= n = 6"length "= n + 2 = 6 + 2 = 8 6" 8 "은 연속적인 짝수입니다."rArr "원래 영역"= 8xx6 = 48 "제곱 인치"
직사각형의 너비는 길이보다 3 인치 짧습니다. 직사각형의 면적은 340 평방 인치입니다. 사각형의 길이와 너비는 얼마입니까?
길이와 너비는 각각 20 인치와 17 인치입니다. 우선 x를 직사각형의 길이로, y를 그 폭으로 보겠습니다. 초기 문장에 따르면 : y = x-3 이제 우리는 직사각형의 면적이 다음과 같이 주어진다는 것을 알고있다. A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x 그리고 다음과 같다. A = x ^ 2-3x = 340 그래서 2 차 방정식을 얻습니다 : x ^ 2 ^ x-340 = 0 x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} 여기서 a, b, c는 ax ^ 2 + bx + c = 0에서옵니다. x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 우리는 인치에 대해 이야기 할 때, . 그래서 : "길이"= x = 20 "인치" "폭"= y = x-3 = 17 "인치"