이 어구의 의미는 무엇입니까?

짧은 답은 선형 방정식 시스템에서 계수 행렬이 역변환 가능한 경우 솔루션이 고유하다는 것입니다. 즉, 하나의 솔루션이 있습니다.

여기에 나열 할 역행렬에 대한 많은 특성이 있으므로 역행렬 행렬 정리를 살펴보아야합니다. 행렬이 역전 될 수 있으려면 광장, 즉 행과 행 수가 같습니다.

일반적으로 행렬은 가역 행렬을 실제로 생성하는 것이 아니라 가역 행렬임을 알아내는 것이 더 중요합니다. 왜냐하면 단순히 시스템을 풀 때와 비교할 때 가역 행렬을 계산할 때 더 많은 계산 비용이 들기 때문입니다. 당신은 많은 해답을 풀고 있다면 역행렬을 계산할 것입니다.

이 선형 방정식 시스템을 가지고 있다고 가정 해보십시오.

# 2x + 1.25y = b_1 #

# 2.5x + 1.5y = b_2 #

그리고 당신은 해결해야합니다. # (x, y) # 상수 쌍: #(119.75, 148), (76.5, 94.5), (152.75, 188.5)#. 많은 일처럼 보입니다! 매트릭스 형태의이 시스템은 다음과 같습니다.

# Ax = b #

어디에 #에이# 계수 행렬이고, #엑스# 벡터이다. # (x, y) # 과 #비# 벡터이다. # (b_1, b_2) #. 우리는 다음과 같이 풀 수 있습니다. #엑스# 일부 행렬 대수와 함께:

# x = A ^ (- 1) b #

어디에 #A ^ (- 1) # 역행렬입니다. 역행렬을 계산하는 방법은 여러 가지가 있으므로 지금은 설명하지 않겠습니다.

#A ^ (- 1) = #

#-12, 10#

#20, -16#

솔루션을 얻으려면 다음과 같이하십시오.

# -12 * 119.75 + 10 * 148 = 43 = x_1 #

# 20 * 119.75-16 * 148 = 27 = y_1 #

# -12 * 76.5 + 10 * 94.5 = 27 = x_2 #

# 20 * 76.5-16 * 94.5 = 18 = y_2 #

# -12 * 152.75 + 10 * 188.5 = 52 = x_3 #

# 20 * 152.75-16 * 188.5 = 39 = y_3 #

이제 3 가지 시스템을 해결하는 것보다 쉽지 않은가요?