어떻게 증명합니까? (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

대답:

왼쪽을 공통 분모로 변환하고 더하기 (변환 # cos ^ 2 + sin ^ 2 # 에 #1# 길을 따라); 정의를 단순화하고 참조하십시오. #sec = 1 / cos #

설명:

(cos (x)) / (cos (x)) + cos (x)

(x) + sin (x)) / (cos (x) (1) + sin (x)

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2 초 (x) #

당신은 (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2를 어떻게 증명합니까?

2 sinx cosx + color (red) (cos ^ 2x) + color (blue) (sin (2)) = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blue) (cos ^ 2x) = 2 피타고라스의 정리로부터 1의 빨강 항은 청색 항이 1이므로 1 색 (녹색) (- 2 sinx cosx) + 1 색 ) (+ 2 sinx cosx) = 2 개의 녹색 항이 함께 0 이제 1 + 1 = 2 2 = 2가됩니다.

어떻게 증명합니까 (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2입니까?

아래 설명을 참조하십시오. 왼쪽에서 시작하십시오. (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" ""= "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sin ^ 2x + cos ^ cosx) ^ 2 식 (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x)을 확장 / 곱하기 / 붙이다. 2 색 (적색) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED 왼쪽면 = 오른쪽 증명 완료!

어떻게 증명합니까? secx - cosx = sinx tanx?

Secx와 tanx의 정의를 사용하여 identity ^ 2x + cos ^ 2x = 1과 함께 secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x) ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx