통계 질문? + 예제

대답:

수명이 35 시간 미만인 배터리는 교체해야합니다.

설명:

이것은 통계 원칙의 단순화 된 적용입니다. 유의해야 할 핵심 사항은 표준 편차와 백분율입니다. 비율 (#1%#)는 우리에게 인구의 가장 적은 부분 만이 # 3 시그마 #평균보다 3 표준 편차가 적습니다 (실제로는 99.7 %입니다).

따라서 표준 편차가 6 시간 인 경우 원하는 수명 하한값의 평균과의 차이는 다음과 같습니다.

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #시간

이는 32 시간 미만의 배터리는 교체 될 것임을 의미합니다.

통계에 따르면 32 ~ 68 시간의 범위에는 생산되는 모든 배터리의 99.7 %가 포함됩니다. 예를 들어, '높음'이라는 말은 모든 배터리의 0.3 %만이 68 시간 이상이라는 것을 의미합니다.

좋습니다. 엄격한 해결책 정규 분포 곡선과 Z 값을 사용하여 정확한 분포 곡선을 찾습니다. # 시그마 # 값. #99#%에 해당 # 2.57 시그마 # (한쪽 꼬리). 따라서 배터리를 제거하는 정확한 값은 다음과 같습니다.

# 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6 #시간

대답:

36 시간 이내로 교체됩니다.

설명:

와우, 그 배터리 회사의 생산자는 당신이 당신이 무엇을 얻고 있는지 전혀 알지 못하기 때문에 당신이 그들로부터 구매할 때 엄청난 위험을 감수하는 매우 높은 분산 제품을 가지고 있습니다.

우리는 z 점수에 대한 수식을 알고 있습니다 (표준 편차의 배수 값 x가 평균값과 얼마나 다른지 알려줍니다):

# z = frac {x - mu} { sigma} #

엄지 손가락의 3 시그마 법칙 (68.3 % - 95.4 % - 99.7 % 규칙)에서 우리는 우리의 답이 음의 방향에서 평균에서 2 ~ 3 표준 편차 정도 떨어져있을 것임을 압니다.

Ti-83 그래프 계산기 또는 z 점수 표를 사용하여 누적 확률에 해당하는 z의 값을 찾습니다. # (-infty, x) # 1 %의:

# z = # invnorm (0.01) # = -2.32634787 …

(예상대로 -2와 -3 사이)

x를 위해 해결하십시오:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … approx 36 #

따라서 수명이 36 시간 이하인 배터리는 교체됩니다.