현재의 속도를 찾으려면. 과학자는 스트림에 외륜을 놓고 회전 속도를 관찰합니다. 외륜의 반경이 3.2 m이고 100 rpm으로 회전하는 경우 어떻게 속도를 찾으십니까?
전류의 속도는 = 33.5ms ^ -1입니다. 바퀴의 반경은 r = 3.2m입니다. 회전은 n = 100 "rpm"입니다. 각속도는 ω = 2pin / 60 = 2 * pi * 100 / 60 = 10.47입니다. rads ^ -1 전류의 속도는 v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1입니다.
두 오토바이 A와 B가 50km 떨어져있는 반대 위치에서 동시에 출발합니다. 120km / h 및 80km / h 있습니다. 만남과 거리가 여행 한 시간을 결정합니까?
A에서 B 방향으로 0.25 시간 30km. 모터 사이클 A와 B는 50km 떨어져 있습니다. A = 120km / h, A 방향으로 B = 80km // h, B쪽으로. 그들이 시간 경과 후에 만난다고 가정하십시오. A = 120xxt로 주행 한 거리 B = 80xxt로 주행 한 거리 총 주행 거리 = 120t + 80t = 200t이 이동 거리는 = "두 거리 사이의 거리"= 50km = 200t = 50, = tt = 50 / 200 = 0.25h에 대한 해답 A = 120xx0.25 = 30km, B 방향으로 이동 한 거리
물이 일정한 속도로 탱크로 펌핑되는 동시에 10,000 cm3 / min의 속도로 역 원뿔형 탱크에서 물이 누출됩니다. 탱크의 높이가 6m이고 상단의 직경이 4m 인 경우 물의 높이가 2m 일 때 수위가 20cm / 분의 속도로 상승하면 물이 탱크로 펌핑되는 속도를 어떻게 알 수 있습니까?
V를 탱크 내의 물의 부피 (cm ^ 3) 라하자. h를 물의 깊이 / 높이 (cm) 라하자. r을 물의 표면 반경 (cm)으로한다. 탱크가 뒤집힌 콘이기 때문에 물의 질량도 마찬가지입니다. 탱크의 높이가 6 m이고 반경이 2 m 일 때, 유사한 삼각형은 hrac = hr {r} = frac {6} {2} = 3을 의미하므로 h = 3r이됩니다. 거꾸로 된 물의 부피는 V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}이다. 이제 frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt}를 얻기 위해 시간 t (분)에 대해 양변을 구별하십시오. 단계). V_ {i}가 펌핑 된 물의 양이라면, frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200 } {3}) ^ {2} cdot 20 (물의 높이 / 깊이가 2m 일 때, 물의 반경은 frac {200} {3} cm이다. 그러므로 frac {dV_ {i}} {dt} = frac {800000 pi} {3} +10000 approx 847758 frac { mbox {cm} ^ 3} {분}.