방정식 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36은 쌍곡선에 대해 무엇을 말합니까?

쌍곡선 해석을 시작하기 전에 먼저 표준 형식으로 설정하려고합니다. 의미, 우리는 그것을 원한다. # y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 # 형태. 이렇게하기 위해, 우리는 왼쪽에서 1을 얻기 위해 36을 양변으로 나누기 시작합니다. 완료되면 다음을 수행해야합니다.

# y ^ 2 / 4 - x ^ 2 / 9 = 1 #

이렇게하면 몇 가지 관찰을 할 수 있습니다.

1. h와 k가 없습니다.
2. 이것은 # y ^ 2 / a ^ 2 # 쌍곡선 (이것은 수직 횡축.

이제 우리는 어떤 것을 발견하기 시작할 수 있습니다. 나는 대부분의 교사들이 시험이나 퀴즈에서 찾게 될 것들을 찾는 방법을 안내 할 것입니다.

1. 센터
2. 정점들

   3. 포커스

3. 점근선

아래의 그림을보고 어디로 가는지, 사진이 어떻게 보이는지에 대한 좋은 아이디어를 얻으십시오.

h 또는 k가 없기 때문에 그것이 a와 쌍곡선임을 알 수 있습니다. 원점에 중심을 두다 (0,0).

그만큼 꼭지점 쌍곡선의 가지가 어느 방향으로 만곡되기 시작하는 지점 일뿐입니다. 도표에 표시된 바와 같이, 우리는 그들이 단순히 # (0, + -a) #.

일단 우리가 발견하면 #에이# 우리의 방정식으로부터 (#sqrt (4) = # 2), 우리는 그것을 연결하고 정점의 좌표를 얻을 수 있습니다: (0,2) 과 (0,-2).

그만큼 초점 꼭지점이 가운데에서와 같은 꼭지점과 같은 거리에있는 점입니다. 일반적으로 변수에 라벨을 지정합니다. #기음#그들은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다: # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

이제 우리는 # a ^ 2 # 과 # b ^ 2 #. 방정식에서 우리는 이미 제곱되어 있으므로 다시 정사 할 필요가 없다는 것을 명심하십시오.

# 4 + 9 = c ^ 2 #

#c = + -sqrt (13) #

우리의 초점은 항상 정점과 동일한 수직선에 있습니다. 그래서 우리는 우리의 초점이 (0,# sqrt13 #) 과 (0, # -sqrt13 #).

마지막으로, 우리는 점근선을 가지고 있습니다. 점근선 가지가 단순히 공간으로 곧바로 들어간 채로 그들을 가지 않게하는 단순한 "장벽"입니다.

그림에서 알 수 있듯이 우리의 점근선은 단순히 선 #y = + - a / bx #

우리가 할 일은 우리 물건을 꽂는 것뿐입니다. 우리의 점근선은 # y = 2 / 3x # 과 # y = -2 / 3x #

희망이 도움이:)