방정식 (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9 = 1은 쌍곡선에 대해 무엇을 말합니까?

대답:

아래 설명을 참조하십시오.

설명:

쌍곡선의 일반적인 방정식은 다음과 같습니다.

(x-h) ^ 2 / a ^ 2- (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

이리, 방정식은 다음과 같습니다.

(x-1) ^ 2 / 2 ^ 2- (y + 2) ^ 2 / 3 ^ 2 = 1 #

# a = 2 #

# b = 3 #

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 #

센터는 # C = (h, k) = (1, -2) #

정점은

# A = (h + a, k) = (3, -2) #

과

#A '= (h-a, k) = (- 1, -2) #

초점은

# F = (h + c, k) = (1 + sqrt13, -2) #

과

# F '= (h-c, k) = (1-sqrt13, -2) #

이심률은

# e = c / a = sqrt13 / 2 #

그래프 {((x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 -14.24, 14.25, -7.12, 7.12

대답:

아래 답변보기

설명:

주어진 쌍곡선 방정식

frac {(x-1) ^ 2} {4} - frac {(y + 2) ^ 2} {9} = 1 #

frac {(x + 1) ^ 2} {2 ^ 2} - 1 #

위의 방정식은 표준 쌍곡선 형태입니다:

# (x-x_1) ^ 2 / a ^ 2- (y-y_1) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

어느 것이

이심률: # sqrt {1 + bt / 2} = sqrt {1 + 9 / 4} = sqrt13 / 2 #

센터: # (x_1, y_1) equiv (1, -2) #

정점: # (x_1 pm a, y_1) equiv (1 pm2, -2) # &

# (x_1, y_1 pm b) equiv (1, -2 pm 3) #

점근선: # y-y_1 = pm b / a (x-x_1) #

# y + 2 = pm3 / 2 (x-1) #