0의 제곱수는 0입니다.

대답:

이것은 실제로 논쟁의 문제입니다. 일부 수학자들은 말한다. #0^0 = 1# 다른 사람들은 이것이 정의되지 않는다고 말합니다.

설명:

Wikipedia에 대한 토론을 참조하십시오.

지수화: 0의 제곱에 제로

개인적으로 나는 좋아한다. #0^0=1# 그것은 대부분의 시간 동안 작동합니다.

여기에 찬성하는 한 가지 주장이 있습니다. #0^0 = 1# …

임의의 번호 RR #의 #a 표현 # a ^ 1 #, # a ^ 2 #, 등등은 잘 정의되어 있습니다:

# a ^ 1 = a #

# a ^ 2 = a xx a #

# a ^ 3 = a xx a xx a #

기타

임의의 양의 정수의 경우, #엔#, # a ^ n # ~의 제품이다. #엔# ~의 인스턴스 #에이#.

그래서 # a ^ 0 #?

유추하면 비어있는 제품입니다. #0# ~의 인스턴스 #에이#. 빈 제품을 다음과 같이 정의하면 #1# 모든 종류의 것들이 잘 작동합니다. 그것은 의미가 있습니다. #1# multiplicative identity입니다. 우리가 빈 합계에 대해 말하면, 그 값은 #0# 자연 스러울 것입니다.

우리가 행복하다면, 어떨까요? #0^0#?

그것이 비어있는 제품이라면 #0# ~의 인스턴스 #0#, 그렇다. #1# 너무.

불행히도, 우리가 분수 지수를 보면, 우리는 약간의 불쾌한 행동을 취합니다.

중히 여기다 # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) # …에 대한 #n = 1, 2, 3, … #

같이 #n -> oo #, # 2 ^ -n -> 0 # 과 # -1 / n -> 0 #

그래서 너는 희망한다. # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) -> 0 ^ 0 # 같이 # n-> oo #

그러나 # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) = 2 # 모든 #n in {1, 2, 3, …} #

그래서 누승은 이웃에서 심하게 움직입니다. #0#