대답:
# 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
설명:
각 다항식을 인수로하면
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
LCM은 위의 각각에 의해 나눌 수 있어야하므로 각 다항식의 각 인수로 나눌 수 있어야합니다. 나타나는 요인은 다음과 같습니다. # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.
최고의 힘 #2# 요인으로 나타납니다 #2^1#.
최고의 힘 #5# 요인으로 나타납니다 #5^1#.
최고의 힘 #지# 요인으로 나타납니다 # z ^ 5 #.
최고의 힘 # z + 9 # 나타나는 # (z + 9) ^ 1 #.
최고의 힘 # z-9 # 나타나는 # (z-9) ^ 2 #.
이들을 곱해서, 각각의 원래의 다항식, 즉 LCM으로 나눌 수있는 최소 다항식을 얻는다.
(z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
