산술 진행 1, 3, 5, ....., 1991 및 1,6,11, ......., 1991에 공통된 모든 용어의 합은? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196

산술 진행 1, 3, 5, ....., 1991 및 1,6,11, ......., 1991에 공통된 모든 용어의 합은? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196
Anonim

대답:

(2) #199200#

설명:

주어진:

#1, 3, 5,…,1991#

#1, 6, 11,…,1991#

첫 번째 시퀀스의 일반적인 차이점은 다음과 같습니다. #2# 두 번째의 것은 #5#.

이것들은 공통 인자가 없으므로 #1#, 최소 공배수는 #10#이것은 두 시퀀스의 교차점의 일반적인 차이점입니다.

#1, 11, 21, 31,…, 1991#

이 시퀀스에는 #200# 용어, 평균값:

#1/2 * (1+1991) = 1992/2#

따라서 합계는 다음과 같습니다.

#200*1992/2 = 199200#