대답:
# 22pi "in"^ 3 "/ min"# "
설명:
먼저 나는 우리가 양의 비율을 찾는다는 것을 명백하게 분명히하고 싶다. # (dV) / dt #.
우리는 기하학에서 실린더의 부피가 공식을 사용하여 발견된다는 것을 안다. # V = pir ^ 2h #.
두 번째로, 우리는 알고있다. # 파이 # 우리는 상수입니다. #h = 5.5 # 신장, # (dh) / (dt) = "1 인치 / 분"#.
셋째, # r = 2 # 인치 이후 # D = r / 2 # 또는 #4/2#
이제 시간과 관련하여 제품 규칙을 사용하여 볼륨의 파생물을 찾습니다.
# (dV) / dt = pi (2r (dr) / (dt) h + r ^ 2 (dh) /
실린더에 대해 생각해 보면 반경은 변하지 않습니다. 이것은 실린더의 모양이 바뀌어야한다는 것을 의미합니다. 의미 # (dr) / (dt) = 0 #
그래서, 우리의 varriable:
# (dV) / dt = pi (2) (0) (5.5) + 2 ^ 2 (5.5)) # = # (dV) / dt = pi (2 ^ 2 (5.5)) = 22pi #
단위와 # "인치"^ 3 "/ 분"#
