Sin (x) - cos (x) - tan (x) = -1을 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

# ZZ # #에서 "솔루션 세트"= {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k.

설명:

을 고려하면, # sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx 또는 cosx = 1 #.

# "사례 1:"sinx = cosx #.

관찰해라. #cosx! = 0, 왜냐하면 "그렇지 않으면"tanx "는"# "

정의되지 않음.

따라서, #cosx! = 0, sinx / cosx = 1 또는 tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, ZZ의 k, "이 경우"#.

# "사례 2:"cosx = 1 #.

# "이 경우,"cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k, ZZ #.

전체적으로 우리는, # ZZ # #에서 "솔루션 세트"= {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k.

대답:

# rarrx = 2npi, npi + pi / 4 # 어디에 ZZ # #n

설명:

# rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (sinx-cosx) = 0 #

언제 # rarrcosx-1 = 0 #

# rarrcosx = cos0 #

# rarrx = 2npi + -0 = 2npi # 어디에 ZZ # #n

언제 # rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) -cosx = 0 #

# (90-x + x) / 2) * sin ((x-90 + x) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # 같이 #sin (pi / 4)! = 0 #

# rarrx-pi / 4 = npi #

# rarrx = npi + pi / 4 # 어디에 ZZ # #n