3x ^ 2 + 6x-10을 x + k로 나눌 때, 나머지는 14입니다. k의 값을 어떻게 결정합니까?

대답:

값은 #케이# 아르 #{-4,2}#

설명:

우리는 나머지 정리를 적용한다.

다항식 #f (x) # ~로 나뉜다. # (x-c) #, 우리는 얻는다.

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

언제 # x = c #

#f (c) = 0 + r #

이리, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

이는 또한 #14#

따라서, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

우리는이 2 차 방정식을 다음과 같이 풀 수 있습니다. #케이#

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

그래서, # k = -4 #

또는

# k = 2 #