X ^ 2-x = 6의 근원을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# => x ^ 2-x-6 ""= ""(x-3) (x + 2) #

설명:

다음 이름으로 작성하십시오. # x ^ 2-x-6 = 0 #

그것을주의해라 # 3xx2 = 6 #

그리고 그 #3-2=1#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

제품 (곱하기 답)이 음수 (-6)

따라서 3은 음수이고 2는 양수이거나 다른 방법은 다음과 같습니다. # (- a) xx (+ b) = -ab #

하지만 #-엑스# -1의 계수로서

그래서 만약 # (- a) + (+ b) = -1 # 그때 #-에이# 가장 큰 가치가 있어야한다.

그래서 우리는 # (- 3) + (+ 2) = -1 "및"(-3) xx (+2) 모두 필요에 따라

# => x ^ 2-x-6 ""= ""(x-3) (x + 2) #

대답:

해결책 / 뿌리 # 6 = x ^ 2-x # 아르 # x = -2, + 3 #.

설명:

우리는 가지고있다.

# x ^ 2-x = 6 #

표준 형식으로 이것을 넣어야합니다 (# ax ^ 2 + bx + c = y #), 우리는

# x ^ 2-x-6 = 0 #.

와 # a = 1 #, # b = -1 #, 및 # c = -6 #.

2 차 방정식을 푸는 데는 세 가지 방법이 있습니다.

1) 2 차 방정식을 사용하십시오.

(sqrt (b ^ 2-4ac)} / {2a} #x_ {root1}, x_ {root2} = -b / {2a}, 어디에 #x_ {root1} # 는 #오후# 빼기로 #x_ {root2} # 는 #오후# 추가로.

2) Factor, 간단한 방정식 # a = 1 #, 간단한 정수 뿌리가있는 방정식에 대해 다음과 같이 두 개의 숫자를 찾아 요소를 찾을 수 있습니다. #비# 곱하기 #기음# (방정식에 사용 된이 방법에 대한 수정이 있습니다. # ane0 #). 이 숫자는 요인이며 방정식을 분해 형식으로 변환하는 데 사용됩니다 (또는 이미 인수 형식으로되어있을 수 있습니다). 뿌리는 인수 분해 된 형태에서 쉽게 찾을 수 있습니다. 두 가지 요소 각각을 0으로 설정하고 #x_ {root} #.

3) 정사각형을 먼저 완성하여 정점을 완성하여 방정식을 풀면 (또는 이미 정점 형태로되어 있는가?) 결과 방정식을 푸는 것입니다 (해결할 수있는 2 차 방정식은 정점 형태에서 직접 풀 수 있습니다. 2 차 공식이 증명 됨).

이 숫자는 간단하고 방법 1은 플러그인이고 방법 3은 이미 정점 형태 (또는 그것에 가까운 것)가 아니라면 다소 모호합니다. 방법 2를 사용합니다.

우리는 가지고있다.

# x ^ 2-x-6 = 0 #

우리는 #-6# 에 추가되는 #-1#.

우리는 고려한다.

첫번째 시도, #6*(-1)=-6#, #-1+6=5# 아니

두 번째 시도, #(-6)*1=-6#, #1-6=-5# 아니

세 번째 시도, #(-2)*3=-6#, #-2+3=1# 아니

네 번째 시도, #2*(-3)=-6#, #2-3=-1# 예!

이 의미는 # (x + 2) # 과 # (x-3) #

우리의 표현은

# 0 = (x + 2) * (x-3) #,

(이 표현식을 확장하면 재현됩니다. # 0 = x ^ 2-x-6 #)

우리는 찾는다 #x_ {root1} # 설정하여 # (x + 2) = 0 #

# x + 2 = 0 #

# x = -2 #

그래서 #x_ {root1} = - 2 #

우리는 찾는다 #x_ {root2} # 설정하여 # (x-3) = 0 #

# x-3 = 0 #

# x = + 3 #

그래서 #x_ {root2} = + 3 #

해결책 / 뿌리 # 6 = x ^ 2-x # 아르 # x = -2, + 3 #.