X ^ 2 - 14x - 32 = 0의 근원을 어떻게 찾을 수 있습니까?

다음 형식의 방정식

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

뿌리를 찾는 방법은 다음과 같습니다.

1) calculate #Delta = b ^ 2-4ac #

2) if # 델타 = 0 # 오직 하나의 뿌리가있다. # x_0 = (- b) / (2a) #

3) if # 델타> 0 # 뿌리가 두 개있다. #x _ (-) = (- b - sqrt (델타)) / (2a) #

과 #x_ (+) = (-b + sqrt (Delta)) / (2a) #

4) if # 델타 <0 # 진짜 해결책이 없다.

예:

# x ^ 2-14x-32 = 0 #

#rarr a = 1; b = -14; c = -32 #

#rarr 델타 = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * (-32) = 196 + 128 = 324 #

# 델타> 0 # 그러므로 우리에게는 두 가지 뿌리가 있습니다.

#x _ (-) = (14-sqrt324) / 2 = (14-18) / 2 = -4 / 2 = -2 #

(14 + sqrt324) / 2 = (14 + 18) / 2 = 32/2 = 16 #

우리의 결과의 유효성을 확인합시다:

# (-2) ^ 2-14 * (- 2) -32 = 4 + 28-32 = 0 rarr OK #

# (16) ^ 2-14 * (16) -32 = 256-224-32 = 0 rarr OK #

우리가 사용할 수있는 몇 가지 방법이 있습니다. 여기에 하나 있습니다.

그것을주의해라 #2*16=32# 2와 16의 차이는 14입니다.

따라서 징후가 풀리면 우리가 고려할 수 있습니다.

# x ^ 2-14x-32 = (x + 2) (x-16) #

그래서, # x ^ 2-14x-32 = 0 # 다음과 같은 경우에만

# (x + 2) (x-16) = 0 #

따라서 우리는

# x + 2 = 0 # 또는 # x-16 = 0 #

솔루션은 다음과 같습니다.

# x = -2 #, # x = 16 #.