계산기를 사용하지 않고 cos105의 가치를 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# cos105 # = # (1-sqrt3) / (2sqrt2) #

설명:

당신은 쓸 수 있습니다 #cos (105) # 같이 #cos (45 + 60) #

지금, # cos (A + B) = cosAcosB-sinAinB #

그래서, #cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 #

=# (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) #

=# (1-sqrt3) / (2sqrt2) #

Q 이차원 x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0의 뿌리는 c와 d입니다. 계산기를 사용하지 않고 1 / c + 1 / d = sqrt (5)를 표시합니까?

아래의 증명을 보라. 2 차 방정식 ax = 2 + bx + c = 0의 뿌리가 알파와 베타라면, 알파 + 베타 = -b / a와 알파 베타 = c / a 여기서 2 차 방정식은 x ^ 2- 뿌리는 c와 d이므로, c + d = sqrt20 cd = 2 so, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

A는 예각이고 cos A = 5 / 13이다. 곱하기 또는 계산기를 사용하지 않고 다음 삼각 함수 a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) tan (180 ° + A) 각각의 값을 찾으십니까?

Cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12 / 13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sinA) / (- cosA) = tanA = 12 / 5

계산기를 사용하지 않고 cos (pi / 5)를 어떻게 평가합니까?

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. theta = pi / 10이면 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2the [cos (pi / 2-alpha) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sinθ. => 4 (1 - sin ^ 2 세타) - 3 = 2 신 테타. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => 신테 타 = (sqrt 5 - 1) / 4. 이제 cos 2theta = cosπ / 5 = 1 - 2sin ^ 2theta가 결과를 제공합니다.