X를 어떻게 풀 수 있습니까? (x-2) (x-3) = 34 / 33 ^ 2

대답:

# 100 / 33 "및"65 / 33 #

설명:

# (x-2) (x-3) = 34 / 33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

그 희망이있다. # (33x-66) 및 (33x-99) # 이 시점에서,이 방정식은 기본적으로 34의 인수 분해입니다. # a.b = 34 # 과 # a-b = 33 #

자연적으로 요인은 34와 1 또는 (-1)과 (-34)입니다.

두 가지 옵션이 있습니다.

사례 I: # a = 34 및 b = 1 => x = 100 / 33 #

사례 II: # a = -1 및 b = -34 => x = 65 / 33 #

대답:

# x = 65 / 33 또는 100 / 33 #

설명:

x-3 = a이면 x-2 == a + 1이라고하자.

# (x-2) (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (a + 1) a = 33 / 33 ^ 2 + 1 / 33 ^ 2 #

# => a ^ 2 + a-1 / 33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# = (a + 1 / 33) (a-1 / 33) +1 (a-1 / 33) = 0 #

# => (a-1 / 33) (a + 1 / 33 + 1) = 0 #

# => (a-1 / 33) (a + 34 / 33) = 0 #

# a = 1 / 33 및 a = -34 / 33 #

언제 # a = 1 / 33 #

그때 # x-3 = 1 / 33 #

# x = 3 + 1 / 33 = 100 / 33 #

언제 # a = -34 / 33 #

그때 # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65 / 33 #