당신은 치료할 수 있습니다. #나는# 어떤 상수처럼 #기음#. 따라서 #나는# ~ 될거야. #0#.
그러나 복소수를 다룰 때는 함수, 파생물 및 적분에 대해 말할 수있는 것에주의해야합니다.
기능 가져 오기 #f (z) #, 어디서 #지# 복소수 (즉, #에프# 복잡한 도메인을 가지고 있음). 그런 다음 #에프# 실제 사례와 비슷한 방식으로 정의됩니다.
(z + h) -f (z)) / (h) #f ^ 프라임 (z) = lim_
어디에 # h # 이제는 복소수입니다. 복소수로 보는 것은 복잡한 평면이라 불리는 비행기에 누워 있다고 생각할 수 있습니다.이 한계의 결과는 우리가 선택한 방식에 달려 있습니다. # h # 가다 #0# (즉, 우리가 선택한 경로로).
상수의 경우 #기음#, 그것 파생 상품이다는 것을 보는 것은 쉽다 #0# (증명은 실제 사례와 유사하다).
예를 들어, #에프# 되려고 #f (z) = bar (z) #, 그건, #에프# 복소수를 취한다. #지# 그것의 접합체로 #bar (z) #.
그런 다음, #에프# ~이다.
bar (z + h) -bar (z) = lim_ (h-0) (f (z + h)) / (h) = lim_ (h ~ 0) (bar (h)) / (h) # / (h)
고려해보십시오 # h # 가다 #0# 실수 만 사용합니다. 실수의 켤레 복소수는 그 자체이므로, 우리는:
h / h = = lim_ (h에서 0) 1 = 1 # lim_ (h에서 0) = lim_ (h에서 0)
자, make # h # 가다 #0# 순수한 허수 (형식의 숫자 #일체 포함#). 순수한 허수의 공액 # w # ~이다. # -w #우리는:
-h / h = = lim_ (h에서 0) -1 = -1 # f ^ 프라임 (z) = lim_ (h에서 0) (bar (h)) /
따라서 #f (z) = bar (z) # 파생물이 없다.
