(3 + i) ^ 4를 어떻게 찾을 수 있습니까? + 예제

저는 파스칼의 삼각형을 사용하여 이항 확장을하고 싶습니다!

삼각형은 우리가 "확장"의 계수를 찾을 수있게 도와주기 때문에 Distributive 속성을 여러 번 할 필요가 없습니다! (실제로 우리가 수집 한 유사한 용어가 얼마나 많은지 나타냅니다)

그래서, 형태로 # (a + b) ^ 4 # 1, 4, 6, 4, 1 행을 사용합니다.

(a) ^ 2 + 4 (a) (b) ^ 3 + (b) ^ 4 #

그러나 귀하의 예는 a = 3과 b = i를 포함합니다. 그래서…

(i) ^ 3 (i) ^ 4 (3) ^ 2 (i) ^ 2 + 4 (3)

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #