삼각 함수로 발사 모션? (Gen Physics 1 질문)

범위에 사용할 유용한 표현식은 다음과 같습니다.

#sf (d = (v ^ 2sin2theta) / g) #

#:.##sf (sin2theta = (dg) / (v ^ 2)) #

#sf (sin2theta = (55xx9.81) / 39 ^ 2) #

#sf (sin2theta = 0.3547) #

#sf (2theta = 20.77 ^ @) #

#sf (theta = 10.4 ^ @) #

대답:

#15.65^@#

설명:

아처 위치의 좌표 원점을 고려한 화살표로 설명 된 포물선 경로는 다음과 같습니다.

# (x, y) = (v_0 cosθ, v_0 sinθ -1/2 g t ^ 2) #

후 # t_0 # 목표에 너무 많이 도달했습니다.

# v_0 cosθ t_0 = d-> t_0 = d / (v_0 cosθ) #

이 시점에서 # t_0 # 또한

# v_0 sin θ t_0 -1/2 g t_0 ^ 2 = 0 # 또는 대체

1 / 2g (d / (v_0 cosθ)) ^ 2 = 0 # v_0 sinθ (d / (v_0 cosθ)

단순화

# v_0 ^ 2 theta cos theta-1 / 2gd ^ 2 = 0 # 또는

# 2sintheta costheta = 죄 (2theta) = (g d) / v_0 ^ 2 # 그리고 마지막으로

# 1 = 1/2 arcsin ((gd) / v_0 ^ 2) = 1/2 arcsin (9.81 (55 / 39 ^ 2)) = 0.273148 #rad = #15.65^@#