기울어 진 점근선 f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = x + 2 #

설명:

이렇게하는 한 가지 방법은 # (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) # 부분 분수로.

이렇게: = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) 색 (적색) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + ((x + 5)) + 취소 ((x + 5)) + (x + 5) 1 / (x + 5) 색 (적색) = 색 (청색) ((x + 2) + 1 / (x + 5)

금후 #f (x) # 다음과 같이 쓸 수 있습니다: # x + 2 + 1 / (x + 5) #

여기에서 우리는 기울어 진 점근선이 # y = x + 2 #

왜 우리가 그렇게 결론을 내릴 수 있습니까?

때문에 #엑스# 구혼 # + - oo #, 함수 #에프# 선으로 행동하는 경향이있다. # y = x + 2 #

이것 좀봐: (x + 2 + 1 / (x + 5)) # lim_ (xrarroo) f (x) = lim_

그리고 우리는 그것을 다음과 같이 봅니다. #엑스# 점점 더 커지고, # 1 / (x + 5)는 "0 #

그래서 #f (x) # 경향이있다 # x + 2 #, 그 기능은 #f (x) # 노력 중이다 행동하는 선으로 # y = x + 2 #.