나머지 정리를 사용하면 (x-1) (x + 2)로 나눌 때 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1의 나머지를 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# 42x-39 = 3 (14x-13). #

설명:

우리가하자. #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # 주어진

다항식 (폴리.).

주목할 것은 제 약자 폴리., 즉, # (x-1) (x + 2), # ~의 정도

#2,# 그만큼 정도 ~의 나머지 (폴리.) 찾아야 만한다.

미만 #2.#

따라서 우리는 나머지 ~이다. # ax + b. #

자, 만약 #q (x) # 는 지수 폴리, 다음으로 나머지 정리, 우리는, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b)

(x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (별) # 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 =

# (별표) "RR에 AA x가 양호 함"#

우리는, # x = 1, 그리고 x = -2! #

Sub.ing, # x = 1 # …에서 # (별), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b) 또는 #

# a + b = 3 ………………. (star_1). #

마찬가지로 sub.inf # x = -2 # …에서 #p (x) # 준다, # 2a-b = 123 ……………. (star_2). #

해결 # (star_1) 및 (star_2) "에 대해"a 및 b, #, 우리는, # a = 42 및 b = -39. #

이것들은 우리에게 원하는 나머지, # 42x-39 = 3 (14x-13). #

수학을 즐기세요.