결과는 다음과 같습니다. (x - ((- 1 + sqrt41) / 10)) (x - ((1- sqrt41) / 10)) #.
절차는 다음과 같습니다.
Ruffini의 법칙을 적용하여 나머지 부분을 0으로 만들 때까지 독립 항의 제수 (이 경우 8의 약수)를 적용해야합니다.
나는 +1과 -1로 시작했으나 작동하지 않았다. 그러나 (-2) 시도하면 얻는다.
! 5 1 -22 -4 8 -2! -10 +18 +8 -8 _____________________ 5 -9 -4 +4 0
네가 여기있는 것은 # 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4) #. 그런데 루피니 규칙을 특정 숫자 "a"(이 경우, -2)와 함께 적용하는 데 성공하면, 인자를 (xa)로 써야한다는 것을 기억하십시오 (이 경우, (x - (- 2))이고, 이는 (x + 2)이다.
이제 당신은 하나의 요소 (x + 2)를 얻었고 계속해서 같은 과정을 진행해야합니다. # 5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4 #.
+2로 해보면 다음과 같이 표시됩니다.
! 5 -9 -4 4 2 ! 10 2 -4 __________________ 5 +1 -2 0
그래서, 지금 당신이 가진 것은 그것입니다. # 5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4 = (x-2) (5x ^ 2 + x-2) #.
그리고 우리가 지금까지 한 일을 요약하십시오:
# 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (x-2) (5x ^ 2 + x-2) #.
이제 두 가지 요소가 있습니다: (x + 2)와 (x-2) 그리고 분해해야합니다 # 5x ^ 2 + x-2 #.
이 경우 Ruffini의 법칙을 적용하는 대신 고전적인 해상도 공식을 이차 방정식에 적용합니다. # 5x ^ 2 + x-2 = 0 #, 될 것입니다: / 10 = ((-1) + - sqrt (41)) / 10 # (5), 그리고 그것은 당신에게 두 가지 해결책을 줄 것이다.
# x_1 = ((- 1) + sqrt41) / 10 # 과 # x_2 = ((-1) -sqrt41) / 10 #이는 두 가지 마지막 요소입니다.
이제 우리가 가진 것은 # 5x ^ 2 + x-2 = 5 (x - (- 1 + sqrt41) / 10) (x - (- 1 - sqrt41) / 10) 인수 분해는 계수의 계수로 곱해질 필요가있다 # x ^ 2 #.
해결책은 다음과 같습니다. (x - (- 1 + sqrt41) / 10) (x - (- 1 - sqrt41) / (x + 2) 10) #.
