센트와 분기의 가치는 3.25 달러입니다. 니클의 수가 3 개 증가하고 쿼터 수가 두 배로 증가하면 값은 5.90 달러가됩니다. 각각의 수를 어떻게 구합니까?

대답:

이 문제에서 확인 된 변화를 감안할 때 $ 3.25와 $ 5.90을 만드는 데 필요한 10 개의 분기와 15 개의 nickles가 있습니다.

설명:

쿼터 수가 "q"이고 nickle 수가 "n"이되도록합시다.

"여러 센트와 분기의 가치는 3.25 달러입니다."다음과 같이 쓸 수 있습니다.

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # 이것은 각 nickle이 5 센트이고 각 쿼터백이 25 센트이기 때문입니다.

센트의 수가 3 씩 증가하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다. #n + 3 # "4 분의 1의 수가 2 배가되었습니다."는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. # 2q # 두 번째 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

# (n + 3) 0.05 + 0.25 (2q) = 5.90 # 또는 # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

에 대한 첫 번째 방정식을 푸십시오. #엔# 제공:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

#n = 65 - 5q #

대체 # 65 - 5q # …에 대한 #엔# 두 번째 방정식에서 우리는 #큐# 또는 분기 수.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) / 0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

대체 #10# …에 대한 #큐# 첫 번째 방정식에서 (#n = 65 - 5q #)를 사용하면 #엔# 또는 니클의 수 L

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #