Long division을 사용하여 (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1)의 몫을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

설명:

# text {------------------------ #

# x-1 쿼드 텍스트 {}} 쿼드 x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

그것은 형식화하는 고통입니다. 어쨌든, 몫의 첫 번째 "digit"은 다음과 같습니다. # x ^ 2 #. 우리는 자릿수를 계산합니다. # x-1 #, 그리고 그것을 멀리에서 가져 가라. # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# text {------------------------ #

# x-1 쿼드 텍스트 {}} 쿼드 x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

좋아, 다시 몫으로. 다음 학기는 # 4x # 그 시간 때문에 #엑스# 주는 # 4 x ^ 2 #. 그 후에 용어는 #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# text {------------------------- #

# x-1 쿼드 텍스트 {}} 쿼드 x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} 4 x ^ 2 - 4x #

# text {--------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# text {------- #

# text {} -1 #

우리는 나머지가 0이 아닙니다! 그건 말합니다.

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #