체인 규칙을 사용하여 y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2를 어떻게 구별합니까?

대답:

# y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #

설명:

주어진 함수를 구별하기 위해 #와이# 체인 규칙 사용 let:

#f (x) = x ^ 2 # 과

# g (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x #

그래서, #y = f (g (x)) #

차별화하려면 #y = f (g (x)) # 다음과 같이 체인 규칙을 사용해야합니다.

그때 (x)) = f '(g (x)) * g'(x) #

찾아 보자. #f '(x) # 과 # g '(x) #

#f '(x) = 2x #

(- 7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) + 2 #

(x)) = f '(g (x)) * g'(x) #

# y '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) * (- 42e ^ (- 7x) +2) #

# y '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) #

# y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #