Cos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

(1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))) #f '(x) = (4e ^ (2x)

설명:

체인 규칙 내부의 몫 규칙을 처리하고 있습니다.

코사인 체인 규칙

#cos (s) rArr s '* - sin (s) #

이제 우리는 몫 규칙을 수행해야합니다.

# s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) #

# dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

전자 파생 규칙

규칙: # e ^ u r rr u u l e ^ u #

상단 및 하단 함수 모두를 유도합니다.

# 1-e ^ (2x) rArr 0-2e ^ (2x) #

# 1 + e ^ (2x) rArr0 + 2e ^ (2x) #

몫 규칙에 넣으십시오.

(2x) (1-e ^ (2x))) 2e ^ (2x) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 #

간단히

(2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 # (2x)

(2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 # (2e)

이제 그것을 다시 미분 방정식에 넣으십시오. #cos (s) #

#cos (s) rArr s '* - sin (s) #

(2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin (1-e ^ (2x)) /)) #