언제 "사각형 완성"을 사용해야하는지 압니까?

대답:

그것은 당신이 얻으려는 정보와 당신이 직면하고있는 이차 문제가 얼마나 단순한가에 달려 있습니다 …

설명:

이차 방정식으로 설명 된 포물선의 꼭지점을 찾으려고한다면 사각형을 완성하는 것이 가장 자연스러운 방법입니다.

만약 당신이 2 차 방정식의 근원을 찾으려고한다면, 그 사각형을 완성하는 것은 '항상 효과가 있습니다'라는 의미에서 합리적이 될 수있는 요소를 요구하지 않으며, 이차원의 뿌리는 사실이 아닙니다.

반면에, 조금 더 빠르다는 것을 쉽게 발견 할 수 있습니다.

예를 들어, 2 차 방정식을 인수 분해하려고한다고 가정 해보십시오.

#f (x) = 37x ^ 2-13x-24 #

약간 지루한 것처럼 보이지만 계수의 합 (#37-13-24#)입니다. #0#. 즉, #f (1) = 0 # 과 # (x-1) # 요인이다 #f (x) #. 다른 요소를 쉽게 찾을 수 있습니다.

# 37x ^ 2-13x-24 = (x-1) (37x + 24) #

2 차 방정식이 분명히 형태의 것이라면 # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 # 그러면 나는 그것이 이미 평등하다는 것을 알고 있습니다. # (a + b) ^ 2 #. 예:

# 9x ^ 2-24x + 16 = (3x-4) ^ 2 # 와 # a = 3x # 과 # b = -4 #.

일반적으로 다음과 같이 사각형을 완료 할 수 있습니다.

(x + b / (2a)) ^ 2 + (c-b ^ 2 / (4a)) # ax ^ 2 + bx + c =

나는 보통 처음 체크한다. #Delta = b ^ 2-4ac # 내가 이차원을 마주 치고 있는지 잘 살펴 보거나 아니면 더 무거운 방법을 사용해야합니다.