경사면과 평행하고 경사면을 향한 40-N 힘이 수평선에서 30 ° 위에있는 마찰없는 경사면에있는 상자에 적용되면 상자의 가속도는 2.0 m / s ^ 2이고 경사면에서 위로 올라갑니다 . 크레이트의 질량은?

대답:

#m ~ = 5.8 kg #

설명:

경사면의 순 하중은 다음과 같이 주어진다.

#F_ "net"= m * a #

#F_ "net"# 경사면 위로 40N의 힘과 물체의 무게의 합을 합한 것이다. # m * g #, 경사면 아래로.

# F_ "net"= 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9.8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9.8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6.9 m / s ^ 2) = 40 N #

# m = (40 N) / (6.9 m / s ^ 2) #

주: 뉴턴은 # kg * m / s ^ 2 #. (이것을 확인하려면 F = ma를 참조하십시오.)

#m = (40kg * 취소 (m / s ^ 2)) / (4.49 취소 (m / s ^ 2)) = 5.8kg #

이게 도움이 되길 바란다, 스티브

대답:

# 5.793 kg #

설명:

주어진 힘 # F = 40 N # 질량 상자에 적용된다. #엠# kg으로 가속 시키면 움직입니다. # a = 2 text {m / s} ^ 2 # 각도로 기울어 진 비행기 위로 # theta = 30 ^ circ # 가로로.

적용 뉴턴의 두 번째 법칙, 크레이트가 경사면을 위로 움직이는 순 하중

#F _ { text {net}} = 엄마 #

# F-mg sin theta = ma #

# F = m (a + g sin theta) #

# m = frac {F} {a + g sin theta} #

# = frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ circ} #

# = frac {40} {6.905} #

# = 5.793 kg #