E ^ (sinx) * cosx의 antiderivative를 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

사용 #유#- 찾을 대체 # inte ^ sinx * cosxdx = e ^ sinx + C #.

설명:

파생 상품의 # sinx # ~이다. # cosx #, 그리고 이것들은 같은 정수로 나타나기 때문에,이 문제는 #유#-치환.

방해 # u = sinx -> (du) / (dx) = cosx -> du = cosxdx #

# inte ^ sinx * cosxdx # 다음과 같이됩니다.

# inte ^ udu #

이 적분은 # e ^ u + C # (왜냐하면 # e ^ u # ~이다. # e ^ u #). 그러나 # u = sinx #, 그래서:

# inte ^ sinx * cosxdx = inte ^ udu = e ^ u + C = e ^ sinx + C #