선형 대수학 (행렬 및 벡터)의 개념을 설명해주십시오.

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

이해해야 할 기본 규칙은 두 개의 행렬을 곱하면 #에이# 과 #비# 세 번째 행렬을 얻을 것이다. #기음# 크기와 크기가 다를 수 있습니다. #에이# 과 #비#.

규칙은 #에이# ~이다. # (n times m) # 매트릭스 및 #비# ~이다. # (m times p) # 행렬 #기음# ~ 될 것이다. # (n times p) # 매트릭스 (컬럼의 수는 #에이# 및 행 수 #비# 이 경우에는 동일해야합니다. #엠#그렇지 않으면 번식 할 수 없습니다. #에이# 과 #비#).

또한 하나의 행 (또는 열) 만 갖는 벡터를 특수 행렬로 간주 할 수 있습니다.

당신의 경우에 #에이# ~이다. # (n times n) # 매트릭스. 그것은 다음과 같다. #엑스# 다음과 같은 열 벡터 여야합니다. #엔# 행과 하나의 열. 위의 규칙에 따라 #에이# 과 #엑스# 형태의

# (n times n) (n times 1) = (n times 1) #

따라서 #도끼# ~ 같은 모양을하고있다. #엑스# 그 자체.

같은 방법으로, # lambda x # 단지 #엑스# 어떤 상수로 곱해 지므로 모양이 변하지 않을 것입니다.

그래서, 같은 모양의 두 벡터가되는 것입니다. # (n times 1) #그들이 동등한 지 물어 보는 것은 의미가 있습니다.

추신 참고로 #에이# 정사각형 행렬이된다. 사실, if #에이# ~이다. # (m times n) # 행렬 #도끼# ~이다. # (m times 1) # 벡터이며,의 배수가 될 수 없습니다. #엑스#.