직사각형 정원은 둘레가 48cm이고 면적이 140 sq cm입니다. 이 정원의 길이는 얼마입니까?

대답:

정원 길이는 #14#

설명:

길이를합시다. #엘# 센티미터. 지역이 #140# cm. 길이와 너비의 곱이며 너비는 # 140 / L #.

따라서, 둘레는 # 2xx (L + 140 / L) #,하지만 경계가 #48#, 우리는

# 2 (L + 140 / L) = 48 # 또는 # L + 140 / L = 48 / 2 = 24 #

따라서 각 항에 #엘#, 우리는 얻는다.

# L ^ 2 + 140 = 24L # 또는 # L ^ 2-24L + 140 = 0 # 또는

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # 또는

# L (L-14) -10 (L-14) = 0 # 또는

# (L-14) (L-10) = 0 #

즉 # L = 14 # 또는 #10#.

따라서 정원의 크기는 #14# 과 #10# 길이가 폭보다 크면, 그것은 #14#

대답:

정원은 14cm와 10cm의 변을 가지고 있습니다. 길이 14cm.

설명:

우리는 그것이 직사각형이라는 것을 압니다. 그래서 반대편의 각 쌍은 같은 길이입니다. 한 변의 길이를 나타냅니다. #엑스# 다른 한 세트의 길이 #와이#.

그러므로, 둘레는 다음과 같이 주어진다. # 2x + 2y #.

#therefore 2x + 2y = 48cm #

직사각형의 면적은 길이와 폭의 곱으로 주어진다.

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

2 차 공식을 사용하십시오.

# 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 또는 14 # (24 + -sqrt (24)

# y = 10은 x = 14를 의미합니다. #

#y = 14는 x = 10을 의미 함 #