직사각형 정원의 길이는 너비의 2 배 미만입니다. 225 평방 피트의 면적을 가진 2면에 5 피트 폭의 보도가 있습니다. 정원의 크기는 어떻게 알 수 있습니까?

대답:

정원의 크기는 #25#엑스#15#

설명:

방해 #엑스# 직사각형의 길이를 #와이# 너비입니다.

조건 "에서 파생 될 수있는 첫 번째 방정식" 직사각형 정원의 길이는 너비의 2 배보다 작습니다 "입니다.

# x = 2y-5 #

보도가있는 이야기는 설명이 필요합니다.

첫 번째 질문: 정원 안팎의 보도입니까?

좀 더 자연스러운 (정원을 돌아 다니며 아름다운 꽃을 즐기며 산책하는 사람들을위한 보도가 내부에서 자라기 때문에) 외부를 추측합시다.

두 번째 질문: 정원의 두 반대편에있는 보도 또는 두 인접한?

우리는 길거리가 정원의 길이와 너비를 따라 두 개의 인접한면을 따라 간다고 가정해야합니다. 측면이 다르므로 문제가 적절하게 정의되지 않기 때문에 반대편 양측을 따라갈 수 없습니다.

그래서, 5 피트 너비의 보도는 직사각형의 두 인접한면을 따라 가고, #90^0# 구석에. 그 영역은 직사각형의 길이를 따르는 부분으로 구성됩니다 (영역은 # 5 * x #), 너비에 따라 (면적은 # 5 * y #)를 포함하며 #5#엑스#5# 구석에 정사각형이있다 (면적은 #5*5#).

이것은 두 번째 방정식을 유도하기에 충분합니다.

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

또는

# x + y = 40 #

이제 우리는 두 개의 미지수로 두 방정식의 시스템을 풀어야합니다.

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

대체 # 2y-5 # 첫 번째 수식에서 두 번째 수식으로 #엑스#:

# 2y-5 + y = 40 #

또는

# 3y = 45 #

또는

# y = 15 #

어떤에서

# x = 2 * 15-5 = 25 #

그래서 정원에는 치수가 있습니다. #25#엑스#15#.