직사각형 필드의 길이는 너비의 3 배인 2m보다 큽니다. 필드의 면적은 1496 m2입니다. 필드의 크기는 무엇입니까?
필드의 길이와 폭은 각각 68 미터와 22 미터입니다. 직사각형 필드의 너비를 x 미터라고하면 필드의 길이는 3x + 2m입니다. 필드의 면적은 다음과 같습니다. A = x (3x + 2) = 1496 sq.m : .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 표준 2 차 방정식 ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 판별 자 D = b ^ 2-4ac; 또는 D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 이차 방정식 : x = (-b + -sqrtD) / (2a) 또는 x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132 / 6 = 22 또는 x = -136 / 6 ~ ~ -22.66. 너비는 음수 일 수 없으므로 x = 22 m 및 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m입니다. 따라서 장방형 필드의 길이와 너비는 각각 68 미터와 22 미터입니다. [Ans]
직사각형 정원의 길이는 폭의 두 배보다 3 배 더 큽니다. 정원의 둘레는 30 야드입니다 정원의 너비와 길이는 무엇입니까?
직사각형 정원의 너비는 4yd이며 길이는 11yd입니다. 이 문제에 대해서는 폭 w를 부르 자. 그러면 "너비의 두 배보다 3 배 더 큰"길이는 (2w + 3)이됩니다. 사각형의 둘레에 대한 수식은 다음과 같습니다. p = 2w * + 2l 제공된 정보를 대입하면 30 = 2w + 2 (2w + 3)이됩니다. 괄호 안에있는 내용을 확장하고, 같은 용어를 결합한 다음 방정식을 유지하면서 w를 풀면됩니다. w = 4의 값을 길이에 대한 관계로 대입하면 다음과 같이 나타낼 수있다. w = 4 (6w + 6) = 6 w + 6 - 6 = 6w + : l = (2 * 4) + 3l = 8 + 3l = 11
직사각형 정원의 길이는 너비의 2 배 미만입니다. 225 평방 피트의 면적을 가진 2면에 5 피트 폭의 보도가 있습니다. 정원의 크기는 어떻게 알 수 있습니까?
정원의 크기는 25x15입니다. x를 직사각형의 길이라고하고 y를 너비로합니다. "직사각형 정원의 길이가 너비의 2 배보다 작은 5"조건에서 파생 될 수있는 첫 번째 방정식은 x = 2y-5 보도가있는 이야기는 설명이 필요합니다. 첫 번째 질문 : 정원 안팎의 보도입니까? 좀 더 자연스러운 (정원을 돌아 다니며 아름다운 꽃을 즐기며 산책하는 사람들을위한 보도가 내부에서 자라기 때문에) 외부를 추측합시다. 두 번째 질문 : 정원의 두 반대편에있는 보도 또는 두 인접한? 우리는 길거리가 정원의 길이와 너비를 따라 두 개의 인접한면을 따라 간다고 가정해야합니다. 측면이 다르므로 문제가 적절하게 정의되지 않기 때문에 반대편 양측을 따라갈 수 없습니다. 따라서 5 피트 너비의 보도는 직사각형의 두 인접한면을 따라 가며 코너를 돌면서 90 °로 회전합니다. 그 영역은 너비 (영역은 5 * y)를 따라 직사각형 (영역은 5 * x)의 길이를 따라 가고 모서리 (영역은 5 * 5)에 5x5 정사각형을 포함하는 부분으로 구성됩니다. 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 또는 x + y = 40 이제 두 개의 미지수가있는 두 방정식 시스템을 풀어야합니다. x = 2y-5 x + y = 40