함수 f (x) = sqrt (4-x ^ 2)이면 도메인과 범위는 무엇입니까?

귀하의 도메인은 모두 합법적 인 (또는 가능한) 값입니다. #엑스#, 범위는 모두 유효한 (또는 가능한) 값입니다. #와이#.

도메인

함수의 도메인은 가능한 모든 값을 포함합니다. #엑스# 0으로 나누기를 포함하지 않거나 복소수로 만들지 않습니다. 제곱근 내부에서 물건을 돌릴 수있는 경우에만 복소수를 얻을 수 있습니다. 부정. 분모가 없으므로 절대로 0으로 나눌 수 없습니다. 복소수는 어떨까요? 제곱근을 0보다 작게 설정하고 다음을 풀어야합니다.

# 4-x ^ 2 <0 #

# (2 + x) (2-x) <0 # 또는 언제

# 2 + x <0 # 과 # 2-x <0 #. 즉, 언제

#x <-2 # 과 #x> 2 #

따라서 귀하의 도메인은 #-2,2#. 둘 다 #2# 과 #-2# 제곱근 내부의 내용이 0이 될 수 있으므로 포함됩니다.

범위

귀하의 범위는 귀하의 법적 가치에 의해 부분적으로 결정됩니다. #엑스#. 가장 작고 큰 가치를보기 위해 그래프를 보는 것이 가장 좋습니다. #와이# 도메인 내에 속합니다.

그래프 {sqrt (4-x ^ 2) -2.1,2.1, -1,2.5}

이것은 반쪽 원이며 범위는입니다. #0,2#.

{엑스#에서#연구: # -2 <= x <= 2 #} 및

{와이#에서#아르 자형: # 0 <= y <= 2 #}

급진적 인 기호 때문에 f (x)가 실제 함수가 되려면, # 4> = x ^ 2 #, 그것은 의미한다. # 2> = + - x #. 더 간단하게 말해서, 그것은 # -2 <= x <= 2 #. 따라서 도메인은 -2,2이고이 도메인 내에서 범위는 0,2가됩니다. 세트 빌더 표기법 {x#에서#연구: # -2 <= x <= 2 #} 및

{와이#에서#아르 자형: # 0 <= y <= 2 #}