방정식을 풀 때 ax ^ 2 = c 형태로 해를 쓸 때 얼마나 많은 해가 존재할 것인가?

대답:

있을 수있다 #0#, #1#, #2# 또는 무한히 많은.

설명:

케이스 #bb (a = c = 0) #

만약 # a = c = 0 # 그 다음에 #엑스# 방정식을 만족시킬 것이므로 무한한 해결책이있을 것입니다.

#color (흰색) () #

케이스 #bb (a = 0, c! = 0) #

만약 # a = 0 # 과 #c! = 0 # 방정식의 왼쪽 편은 항상 #0# 오른쪽이 0이 아닙니다. 그래서 가치가 없다. #엑스# 이 방정식을 만족시킬 것입니다.

#color (흰색) () #

케이스 #bb (a! = 0, c = 0) #

만약 #a! = 0 # 과 # c = 0 # 다음은 하나의 해결책, 즉 # x = 0 #.

#color (흰색) () #

케이스 #bb (a> 0, c> 0) # 또는 #bb (a <0, c <0) #

만약 #에이# 과 #기음# 0이 아니며 동일한 부호를 가지면 두 개의 실수 값이 있습니다. #엑스# 즉, 방정식을 만족하는 #x = + -sqrt (c / a) #

#color (흰색) () #

케이스 #bb (a> 0, c <0) # 또는 #bb (a <0, c> 0) #

만약 #에이# 과 #기음# 둘 다 0이 아니지만 반대 부호가있는 경우 실제 값이 없습니다. #엑스# 방정식을 만족시키는 복잡한 솔루션을 허용하는 경우 두 가지 솔루션, 즉 #x = + -i sqrt (-c / a) #