다음 정보를 제공하면 원의 방정식을 어떻게 결정합니까? center = (8, 6), through (7, -5)?

대답:

여러분은 원의 방정식과 유클리드 거리를 사용할 것입니다.

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

설명:

원의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

어디에:

#아르 자형# 원의 반경입니다.

#x_c, y_c # 원의 반경을 조정한다.

반지름은 원 중심과 원의 모든 점 사이의 거리로 정의됩니다. 원이 지나가고있는 점을이 점에 사용할 수 있습니다. 유클리드 거리를 계산할 수 있습니다.

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

어디에 # Δx # 과 # Δy # 반경과 점의 차이점은 다음과 같습니다.

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) #

노트: 권력 안에있는 숫자의 순서는 중요하지 않습니다.

따라서 다음과 같이 원의 방정식을 대체 할 수 있습니다.

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

노트: 다음 이미지에서 볼 수 있듯이 Euclidian은 Pythagorean 정리를 사용하여 두 점 사이의 거리를 계산합니다.

그래프 {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22.2, 35.55, -7.93, 20.93}}