R = 2 sinθ를 데카르트 형식으로 변환하려면 어떻게해야합니까?

대답:

몇 가지 공식을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오.

설명:

극좌표와 직교 좌표 사이의 변환을 다룰 때는 항상 다음 공식을 기억하십시오.

• # x = rcostheta #
• # y = rsintheta #
• # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

에서 # y = rsintheta #, 우리는 양측을 #아르 자형# 우리에게 주어지다 # y / r = 신테 타 #. 따라서 우리는 # 신데타 # …에서 # r = 2sintheta # 와 #예멘 아랍 공화국#:

# r = 2sintheta #

# -> r = 2 (y / r) #

# -> r ^ 2 = 2y #

우리는 또한 # r ^ 2 # 와 # x ^ 2 + y ^ 2 #, 때문에 # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #:

# r ^ 2 = 2y #

# -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y #

그걸 맡길 수도 있지만 관심이 있다면 …

더 단순화

빼면 # 2y # 양쪽에서 우리는 이것으로 끝납니다.

# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #

우리는 광장을 완료 할 수 있습니다. # y ^ 2-2y #:

# x ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 0 #

# -> x ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 0 + 1 #

# -> x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 #

그리고 그것에 대해! 중심이있는 원의 방정식으로 끝납니다. # (h, k) -> (0,1) # 반경 #1#. 우리는 형식의 극 식 # y = asintheta # 원을 형성하고 직교 좌표를 사용하여 확인했습니다.