R = 3 + 3sec (theta)를 데카르트 방정식으로 변환하려면 어떻게해야합니까?

대답:

# x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #

설명:

모든 조건을 Multily # rcostheta #이후 # costheta * sectheta = 1 #

# r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r #

# rcostheta = x #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #

R = 2sec (theta)를 어떻게 데카르트 형식으로 변환합니까?

X = 2 r = 2 / costheta rcostheta = 2 rcostheta = x = 2 x = 2

다음 극좌표 방정식을 동등한 데카르트 방정식으로 다시 쓰려면 어떻게해야합니까? r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

= 5 / sin (θ) -2 = 5 / (sin (θ) -2cos (theta)) = 5 rsin (θ) -2rcos (theta) = 5 이제 우리는 방정식 : x = rcostheta y = rsintheta 얻으려면 : y-2x = 5 y = 2x + 5

R = 2 sinθ를 데카르트 형식으로 변환하려면 어떻게해야합니까?

몇 가지 공식을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오. 극좌표와 직교 좌표 사이의 변환을 다룰 때 항상 다음 공식을 기억하십시오 : x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 y = rsintheta에서 r을 양변으로 나누면 y / r = 신테 타. 그러므로 우리는 r = 2sintheta의 sintheta를 y / r로 대체 할 수있다. r = 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r ^ 2 = 2y 또한 r ^ 2를 x ^ 2 + y ^ 왜냐하면 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 : r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y입니다. 2y에서 우리는 다음과 같이 끝낼 수 있습니다 : x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 y ^ x ^ 2 + (y ^ 2 ^ y + 1) = 0 + 1 -> x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 우리는 중심 (h, k) -> (0,1)과 반경 1을 갖는 원의 방정식으로 끝납니다. y = asintheta 형태의 극 식은 직교 좌표를 사용한다는 것을 알고 있습니다.