삼각형 A의 길이는 51, 48 및 54입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 3입니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?

삼각형 A의 길이는 51, 48 및 54입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 3입니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?
Anonim

대답:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

설명:

삼각형 B는 3면을 가지고 있기 때문에 그 중 누구라도 길이가 3 일 수 있으므로 3 가지 가능성이 있습니다.

삼각형이 유사하기 때문에 대응하는 변의 비율은 동일합니다.

삼각형 A의 변 51, 48, 54에 해당하는 삼각형 B, a, b 및 c의 세 변을 이름으로 지정하십시오.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

a = 3 인 경우 해당면의 비율 #=3/51=1/17#

따라서 b# = 48xx1 / 17 = 48 / 17 "및"c = 54xx1 / 17 = 54 / 17 #

B의 3면 #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

면 b = 3이면 해당면의 비율 #=3/48=1/16#

따라서# = 51xx1 / 16 = 51 / 16 "및"c = 54xx1 / 16 = 27 / 8 #

B의 3면 #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

면 c = 3이면 해당면의 비율 #=3/54=1/18#

따라서 # = 51xx1 / 18 = 17 / 6 "및"b = 48xx1 / 18 = 8 / 3 #

B의 3면 #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#