이차 방정식에 대한 역함수를 찾는 방법?

대답:

# "설명보기"#

설명:

#y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 #

# "두 가지 방법이 있습니다."#

# "1) 사각형 완성:"#

#y = (x + 3) ^ 2 + 5 #

# => pm sqrt (y - 5) = x + 3 #

# => x = -3 pm sqrt (y - 5) #

# => y = -3 pm sqrt (x - 5) "는 역함수입니다."#

# ""x <= -3 "의 경우 우리는 - 부호를 사용하여 해결책을 취합니다."#

# => y = -3 - sqrt (x-5) #

# "2)"x = z + p "를"p "를 상수"# "로 대체하십시오.

#y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 #

# = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 #

# "이제"p "를 선택하여"2p + 6 = 0 => p = -3. #

# => y = z ^ 2 + 5 #

# => z = pm sqrt (y - 5) #

# => x = -3 pm sqrt (y - 5) #