적도상의 물체가 9.80 ms ^ -2 크기의 구심 가속도를 갖는 것은 지구의 회전주기가되어야할까요?

적도상의 물체가 9.80 ms ^ -2 크기의 구심 가속도를 갖는 것은 지구의 회전주기가되어야할까요?
Anonim

대답:

매혹적인 질문! 아래의 계산을 참조하십시오. 회전 기간은 다음과 같습니다. #1.41# # h #.

설명:

이 질문에 답하기 위해 우리는 지구의 지름을 알아야합니다. 기억에서 그것은 대략이다 # 6.4xx10 ^ 6 # #엠#. 나는 그것을 찾았고 평균했다. #6371# # km #, 그래서 우리가 그것을 2 개의 유효 숫자로 반올림하면 내 기억이 옳다.

구심 가속도는 다음과 같이 주어진다. # a = v ^ 2 / r # 선형 속도의 경우, 또는 # a = 오메가 ^ 2r # 회전 속도. 편의를 위해 후자를 사용합시다.

우리가 원하는 가속도와 반경을 알고 회전주기를 알아야한다는 것을 기억하십시오. 우리는 회전 속도로 시작할 수 있습니다:

# omega = sqrt (a / r) = sqrt (9.80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0.00124 # # rads ^ -1 #

회전 기간을 찾으려면 다음과 같이 변환해야합니다. # "초"/ "라디안"#, 다음으로 # 2pi # 1 회전 당 초를 얻는 것 (# 2pi # 라디안).

이렇게하면 #5077.6# #s "rotation"^ - 1 #.

이 값을 3600으로 나눠 시간으로 변환하고 #1.41# 시간. 현재 기간보다 훨씬 빠릅니다. #24# # h #.